Страница 87
10. Покажи на примере, что 1000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.
1000 единиц − это тысяча, так как 1000 • 1 = 1000
11. Объясни, почему с помощью одних и тех же цифр можно записать несколько разных чисел. Запиши все возможные четырёхзначные числа с помощью цифр 4, 0, 3, 2, не повторяя в каждом числе ни одной из них. Объясни, что означает цифра 0 в записи каждого из этих чисел.
1) Цифры (разряды) в числе можно менять местами и тем самым будут получаться другие числа.
2) 2034, 2043, 2304, 2340, 2403, 2430, 3024, 3042, 3204, 3240, 3402, 3420, 4023, 4032, 4203, 4230, 4302, 4320
3) Цифра 0 в записи каждого из этих чисел означает отсутствие соответствующего разряда, например, в числе 2340 отсутствует разряд единиц, а
в числе 2403 — разряд десятков.
12. Сколько нулей нужно написать после 1, чтобы получилось число одна тысяча? сто тысяч? один миллион?
Чтобы получилось число одна тысяча, после 1 надо записать 3 нуля.
Чтобы получилось число сто тысяч, после 1 надо записать 5 нулей.
Чтобы получилось число один миллион, после 1 надо написать 6 нулей.
13. Как получить число, которое в 10, 100, 1000 раз больше данного? Приведи пример.
Нужно данное число умножить соответственно на 10, 100, 1000.
5 • 10 = 50
5 • 100 = 500
5 • 1000 = 5000
14. Как называется высший разряд в шестизначном числе? в восьмизначном числе?
В шестизначном числе — сотни тысяч.
В восьмизначном числе — десятки миллионов.
15. Запиши цифрами число 2 миллиона 36 тысяч 5. Объясни, сколько раз пришлось использовать в записи этого числа цифру 0 и почему.
2036005
Цифра 0 используется 3 раза. Она означает отсутствие числа в классе единиц разрядов десятков и сотен, а в классе тысяч — числа разряда сотен тысяч.
16. Прочитай числа:
3870563027 — три миллиарда восемьсот семьдесят миллионов пятьсот шестьдесят три тысячи двадцать семь.
17008032 — семнадцать миллионов восемь тысяч тридцать два.
640003007 — шестьсот сорок миллионов три тысячи семь.
17. Вспомни разные приёмы сравнения чисел и сравни следующие числа (с. 117):
378 < 379, так как 378 встречается при счёте раньше, чем 379
6572 > 986, так как высший разряд в числе 6572 — единицы тысяч, а в числе 986 — сотни
42375 > 39879, так как 4 дес. тыс. > 3 дес. тыс.
18. Сколько ты знаешь чисел, которые меньше числа 57? (Не забудь число 0.) Почему нельзя назвать все числа, которые больше, чем 57?
Я знаю 57 чисел меньше числа 57: натуральные числа от 1 до 56 и ноль.
Все числа, которые больше, чем 57, назвать нельзя, так как их бесконечное множество.
19. Назови число, которое следует при счёте за числом 9999; за числом 1000000; за числом 1 миллиард.
9999 + 1 = 10000 − десять тысяч;
1000000 + 1 = 1000001 − один миллион один;
1000000000 + 1 = 1000000001 − один миллиард один.
20. Сколько всего однозначных чисел? двузначных чисел? трёхзначных чисел?
Однозначных чисел всего 10 (натуральные числа от 1 до 9 и 0).
Двузначных чисел всего 90 (натуральные числа от 10 до 99).
Трехзначных чисел всего 900 (натуральные числа от 100 до 999).
21. Сколько чисел находится между числами 48 и 95?
Всего 46 чисел
22. Объясни, как изменится любое трёхзначное число, если в записи его приписать слева цифру 1; 2; 3.
- увеличится на 1000;
- увеличится на 2000;
- увеличится на 3000.